Uppgift 1 - Envariabelanalys (Avancerad nivå)

En ekonom analyserar efterfrågan på en ny produkt över tid. Efterfrågan, D(t), modelleras av funktionen D(t) = 100e^{-0.05t} där t är tiden i månader. Bestäm efterfrågan efter 12 månader.

SVAR

54.8812

STEG-FÖR-STEG LÖSNING

Steg 1

Beskrivning: Identifiera funktionen för efterfrågan över tid.

Beräkning: D(t) = 100e^{-0.05t}

Resultat: D(t) = 100e^{-0.05t}

Steg 2

Beskrivning: Sätt in t = 12 i funktionen för att bestämma efterfrågan efter 12 månader.

Beräkning: D(12) = 100e^{-0.05 * 12}

Resultat: D(12) = 100e^{-0.6}

Steg 3

Beskrivning: Beräkna värdet av e^{-0.6}.

Beräkning: e^{-0.6} ≈ 0.548812

Resultat: 0.548812

Steg 4

Beskrivning: Multiplicera resultatet med 100 för att få efterfrågan.

Beräkning: D(12) = 100 * 0.548812

Resultat: 54.8812

NÖDVÄNDIG KUNSKAP

Logaritmer och exponenter Grundläggande

Förståelse av exponentiella funktioner och deras tillämpningar.

Läs mer →

ÖVNINGSUPPGIFTER

Uppgift 1 (Nivå A)

Fråga: Om efterfrågan på en annan produkt modelleras av D(t) = 150e^{-0.03t}, vad är efterfrågan efter 10 månader?

Förklaring: Använd samma metod för att sätta in t = 10 i funktionen och beräkna.

TANKESÄTT OCH STRATEGI

Första intryck

Identifiera den exponentiella funktionen som beskriver efterfrågan över tid.

Lösningsstrategi

Sätt in det givna tidsvärdet i funktionen och beräkna exponenten.

Verifieringsmetod

Kontrollera beräkningen av exponenten och multiplikationen för att säkerställa korrekthet.

Nyckelbegrepp

Exponentiella funktioner Tidsberoende efterfrågan

Ansvarsbegränsning: Denna tjänst tillhandahålls "som den är" utan garantier av något slag. Vi tar inget ansvar för hur materialet används eller för eventuella felaktigheter i uppgifter, lösningar eller annan information. Använd alltid eget omdöme och verifiera informationen genom andra källor när det är viktigt.