Uppgift 1 - Sannolikhetsteori & Statistik (Grundläggande nivå)

En specialist inom medicin undersöker sannolikheten för att en ny behandling är effektiv. Behandlingen har testats på 100 patienter, och 65 av dem visade förbättring. Vad är sannolikheten att en slumpmässigt vald patient från denna grupp visar förbättring?

SVAR

0.65

STEG-FÖR-STEG LÖSNING

Steg 1

Beskrivning: Identifiera antalet patienter som visade förbättring och det totala antalet patienter.

Beräkning: Antal förbättrade patienter = 65, Totalt antal patienter = 100

Resultat: 65 och 100

Steg 2

Beskrivning: Beräkna sannolikheten för att en slumpmässigt vald patient visar förbättring.

Beräkning: Sannolikhet = Antal förbättrade patienter / Totalt antal patienter = 65 / 100

Resultat: 0.65

NÖDVÄNDIG KUNSKAP

Grundläggande sannolikhetsteori Grundläggande

Förståelse av hur man beräknar sannolikhet som kvoten mellan gynnsamma utfall och totala möjliga utfall.

Läs mer →

ÖVNINGSUPPGIFTER

Uppgift 1 (Nivå A)

Fråga: En ekonom analyserar sannolikheten för att en aktie ökar i värde. Av 200 dagar ökade aktien i värde 120 dagar. Vad är sannolikheten att aktien ökar i värde en slumpmässigt vald dag?

Förklaring: Beräkna sannolikheten genom att dividera antalet dagar aktien ökade med det totala antalet dagar.

Uppgift 2 (Nivå B)

Fråga: En fysiker studerar sannolikheten för att en partikel passerar genom en barriär. Av 500 försök passerade partikeln 275 gånger. Vad är sannolikheten för att partikeln passerar i ett slumpmässigt försök?

Förklaring: Använd grundläggande sannolikhetsteori för att beräkna kvoten mellan antalet lyckade försök och det totala antalet försök.

Uppgift 3 (Nivå C)

Fråga: En läkare beräknar sannolikheten för att en patient återhämtar sig efter en viss behandling. Av 150 patienter återhämtade sig 90. Vad är sannolikheten för återhämtning för en slumpmässigt vald patient?

Förklaring: Beräkna sannolikheten genom att dividera antalet återhämtade patienter med det totala antalet patienter.

TANKESÄTT OCH STRATEGI

Första intryck

Identifiera det totala antalet utfall och antalet gynnsamma utfall.

Lösningsstrategi

Använd kvoten mellan gynnsamma utfall och totala utfall för att beräkna sannolikheten.

Verifieringsmetod

Kontrollera att beräkningen av kvoten är korrekt och att den stämmer överens med det förväntade resultatet.

Nyckelbegrepp

sannolikhet gynnsamma utfall totala utfall

Ansvarsbegränsning: Denna tjänst tillhandahålls "som den är" utan garantier av något slag. Vi tar inget ansvar för hur materialet används eller för eventuella felaktigheter i uppgifter, lösningar eller annan information. Använd alltid eget omdöme och verifiera informationen genom andra källor när det är viktigt.